【題目】如圖，小明在家鄉(xiāng)的樓頂上處測得池塘的一端處的俯角為，測得池塘處的俯角，、、三點在同一水平直線上．已知樓高米，求池塘寬為多少米？（參考數(shù)據(jù)：，， ，，， ，．結(jié)果保留一位小數(shù)．）

【答案】米

【解析】

在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，由三角函數(shù)得出BC＝85.05米，在Rt△ACD中，由三角函數(shù)得出CD＝AC×tan30＝15×＝5≈8.65米，即可得出答案．

∵∠BAE＝10，

∴∠BAC＝90°10°＝80°，

在Rt△ABC中，tan∠BAC＝，

∴BC＝AC×tan80°≈15×5.67＝85.05米，

在Rt△ACD中，∠CAD＝90°∠EAD＝30°，tan∠CAD＝，

∴CD＝AC×tan30°＝15×＝5≈8.65米，

∴BD＝BCCD＝85.058.65≈76.4（米）；

答：池塘寬BD約為76.4米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，觀察數(shù)表，如何計算數(shù)表中所有數(shù)的和?

方法1：如圖1，先求每行數(shù)的和：

第1行

第2行

第n行

故表中所有數(shù)的和：

；

方法2：如圖2．依次以第1行每個數(shù)為起點，按順時針方向計算各數(shù)的和：

第1組

第2組

第3組

…

第組 ，

用這組數(shù)計算的結(jié)果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為： ，

綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式： ；

利用上面得到的規(guī)律計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C的坐標分別為（4，0），（0，6），直線AD交BC于點D．tan∠OAD=2，拋物線過A，D兩點．

（）求點D的坐標和拋物線M1的表達式．

（）點P是拋物線M1對稱軸上一動點，當∠CPA=90°時，求所有滿足條件的點P的坐標．

（）如圖，點E（0，4），連接AE，將拋物線M1的圖象向下平移m(m>0)個單位得到拋物線M2．

①設(shè)點D平移后的對應(yīng)點為點D'，當點D'恰好落在直線AE上時，求m的值．

②當時，若拋物線M2與直線AE有兩個交點，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化，開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段.射線與交于點Q.已知，設(shè)P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.

小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.0

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知點，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點連結(jié)交于點，若，則與的面積比為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，(圓心在內(nèi)部)經(jīng)過兩點，交線段于點直徑交于點點關(guān)于直線的對稱點落在上．連結(jié)．

求證:．

在圓心的運動過程中，

若，求的長．

若點關(guān)于的對稱點落在邊上時，求的值．(直接寫出答案)

令與邊的另一個交點為，連結(jié)交于點若，垂足為點求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，∠C=90°，點D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=．

（1）求DC的長；

（2）求sinB的值．

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