【題目】如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A，且點A的橫坐標(biāo)為4．

（1）求點A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；

（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

【答案】（1）A（4，1），一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3；（2）線段BC的長為3．

【解析】（1）根據(jù)點點A在反比例函數(shù)y=的圖像上，且橫坐標(biāo)為4，代入即可求得點A的縱坐標(biāo)；把點A的坐標(biāo)代入y=kx﹣3代入即可求得一次函數(shù)的解析式。

（2）把點B、點C的橫坐標(biāo)分別代入雙曲線、一次函數(shù)的解析式求得縱坐標(biāo)，由縱坐標(biāo)相減即可得BC的長。

解：（1）∵點A （4，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴m==1，

∴A（4，1），

把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx﹣3，得4k﹣3=1，

∴k=1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x﹣3；

（2）∵直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，

∴當(dāng)x=2時，yB==2，

yC=2﹣3=﹣1，

∴線段BC的長為|yB﹣yC|=2﹣（﹣1）=3．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2)、B(2,0),C(4,2).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；
(2)若將(1)中的△ABC平移,使點B的對應(yīng)點B′坐標(biāo)為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；
(3)求△A′B′C′的面積.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,若CE=2,連接CF.以下結(jié)論:①∠BAF=∠BCF; ②點E到AB的距離是2; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間，表示烏龜所行的路程，表示兔子所行的路程）．

①“龜兔再次賽跑”的路程為______米；

②兔子比烏龜晚出發(fā)______分鐘；

③烏龜在途中休息了______分鐘；

④烏龜?shù)乃俣仁?/span>______米/分；

⑤兔子的速度是______米/分；

⑥兔子在距起點______米處追上烏龜．

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【題目】珠海市水務(wù)局對某小區(qū)居民生活用水情況進行了調(diào)査．隨機抽取部分家庭進行統(tǒng)計，繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖．請根據(jù)圖表，解答下列問題：

月均用水量（單位：噸

頻數(shù)

頻率

2≤x＜3

4

0.08

3≤x＜4

a

b

4≤x＜5

14

0.28

5≤x＜6

9

c

6≤x＜7

6

0.12

7≤x＜8

5

0.1

合計

d

1.00

（1）b= ，c= ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）為鼓勵節(jié)約用水用水，現(xiàn)要確定一個用水量標(biāo)準(zhǔn)P（單位：噸），超過這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，則這個用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸；

（3）根據(jù)該樣本，請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？

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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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