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【題目】如圖，已知矩形ABCD，折疊矩形，點B剛好落在對角線AC上點F處，AD=8，CD=6．求折痕AE的長．

【答案】．

【解析】

由題意，△AFE≌△ABE，所以EF=BE，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，則∠EFC=90，FC=AC-AF=4，設BE=x，則EF=x，CE=8-x．在Rt△CFE中，利用勾股定理求出x，在Rt△ABE中，利用勾股定理求出AE即可．

解：∵ABCD是矩形，

∴∠B=90°，AB=CD=6，BC=AD=8，AC=10，

∵折疊矩形，點B剛好落在對角線AC上點F處，

∴△AFE≌△ABE，

∴EF=BE，AF=AB=6，∠AFE=∠B=90°，

∴∠EFC=90°，FC=AC﹣AF=4，

設BE=x，則EF=x，CE=8﹣x．

在Rt△CFE中，EF2+FC2=EC2，

即x2+42=(8﹣x)2，

解得：x=3，

在Rt△ABE中，AE3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，下列結論： ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．
其中正確的是（ ）

A.①④
B.②④
C.①②③
D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC 上的點，∠1=∠2，∠C=∠D

求證： DF∥AC

證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠1=∠3 ，∠2=∠4（ ），

∴ ∠3=∠4（ ），

∴ ∥__________（ ）．

∴ ∠C=∠ABD（ ）．

∵ ∠C=∠D（ ），

∴ ∠D =__________（ ）．

∴ DF∥AC（ ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，若學校位置坐標為A（2，1），圖書館位置坐標為B（﹣1，﹣2），解答以下問題：

（1）在圖中標出平面直角坐標系的原點，并建立直角坐標系；

（2）若體育館位置坐標為C（1，﹣3），請在坐標系中標出體育館的位置；

（3）順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有兩只小螞蟻在如圖所示的數軸上爬行，螞蟻甲從圖中點A的位置沿數軸向右爬了4個單位長度到達點C處，螞蟻乙從圖中點B的位置沿數軸向左爬了8個單位長度到達點D處．

（1）在圖中描出點C、D的位置；
（2）點E到點C與點D的距離相等，在數軸上描出點E的位置，并用“＜”把點A、B、C、D、E所表示的數連接起來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直線a于點D，線段EF在線段AB的左側，線段EF沿射線AD的方向平移，在平移的過程中BD所在的直線與EF所在的直線交于點P．問∠1的度數與∠EPB的度數又怎樣的關系？

（特殊化）

（1）當∠1＝40°，交點P在直線a、直線b之間，求∠EPB的度數；

（2）當∠1＝70°，求∠EPB的度數；

（一般化）

（3）當∠1＝n°，求∠EPB的度數（直接用含n的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一家水果店以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，且保證每天至少售出260斤，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明正在做一個半徑為米的地球模型.

(1)他想用一根鐵絲圍住地球模型的赤道，大約需要多少的鐵絲？如果要把這個模型的半徑增加米，要圍住赤道需要增加多長的鐵絲？

(2)假設真的為地球赤道做一個鐵箍，大約要多長的鐵絲？如果將鐵箍所圍的半徑增加米，那么需要增加多長的鐵絲？(地球半徑約為千米)

(3)比較(1)(2)的結果，請敘述一下你發(fā)現(xiàn)了什么？

(4)如果小明做的地球的模型的半徑為，如果地球體積是地球模型體積的倍，求的值.(球的體積公式)

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