【題目】如圖,兩個邊長分別為a,b(a>b)的正方形連在一起,三點C,B,F(xiàn)在同一直線上,反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E.若OB2﹣BE2=10,則k的值是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

【答案】C

【解析】E點坐標為(a,b),則AO+DE=aABBD=b,根據(jù)△ABO和△BED都是等腰直角三

角形,得到EB=BDOB=AB,再根據(jù)OB2EB2=10,運用平方差公式即可得到(AO+DE)(AB BD=5,進而得到ab=5,據(jù)此可得k=5

E點坐標為(a,b),則AO+DE=a,ABBD=b,

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形,

EB=BD,OB=AB,BD=DE,OA=AB,

∵OB2EB2=10,

∴2AB22BD2=10,

AB2BD2=5,

∴(AB+BD)(ABBD=5,

∴(AO+DE)(ABBD=5,

∴ab=5

∴k=5

故選:C

練習冊系列答案
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(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點,求直線BC和拋物線的解析式;

(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M,使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出點M的坐標;

(3)設點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點,求使△BPC為直角三角形的點P的坐標.

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A.
B.
C.
D.

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