【題目】某商品的進價為每件40元,售價不低于50元,如果售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果售價超過50元但不超過80元,每件商品的售價每上漲1元,則每月少賣1件;如果售價超過80元后,若再漲價,則每漲1元每月少賣3件,設每件商品的售價為x元,每月的銷售量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
【答案】(1)y= (2) 7500元
【解析】分析:(1)當售價超過50元但不超過80元,每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣1件,y=260-x,50≤x≤80,當如果售價超過80元后,若再漲價,則每漲1元每月少賣3件,y=420-3x,80<x<140,
(2)由利潤=(售價-成本)×銷售量列出函數(shù)關系式,將解析式配方成頂點式后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.
詳解:(1)當50≤x≤80時,y=210﹣(x﹣50),即y=260﹣x,
當80<x<140時,y=210﹣(80﹣50)﹣3(x﹣80),即y=420﹣3x.
則y=;
(2)當50≤x≤80時,w=﹣x2+300x﹣10400=﹣(x﹣150)2+12100,
當x<150時,w隨x增大而增大,
則當x=80時,w最大=7200;
當80<x≤140時,w=﹣3x2+540x﹣16800=﹣3(x﹣90)2+7500,
當x=90時,w最大=7500,
∴x=90時,W有最大值7500元,
答:每件商品的售價定為90元時,每個月可獲得最大利潤是7500元
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+1交y軸于點B,交x軸于點A,拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線y=﹣x+1交于點C(4,﹣2).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,橫坐標為m的點M在直線BC上方的拋物線上,過點M作ME∥y軸交直線BC于點E,以ME為直徑的圓交直線BC于另一點D,當點E在x軸上時,求△DEM的周長.
(3)將△AOB繞坐標平面內(nèi)的某一點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△A1O1B1,點A,O,B的對應點分別是點A1,O1,B1,若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,請直接寫出點A1的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠BOC=36°.
(1)若OD平分∠AOC,∠DOE=90°,如圖(a)所示,求∠AOE的度數(shù):
(2)若∠AOD=∠AOC,∠DOE=60°,如圖(b)所示,求∠AOE的度數(shù):
(3)若∠AOD=∠AOC,∠DOE=(n≥2,且n為正整數(shù)),如圖(c)所示,請用n含的代數(shù)式表示∠AOE的度數(shù)__________(直接寫出結(jié)果).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是直角梯形,AB=18cm,CD=15cm,AD=6cm,點P從B點開始,沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動,點Q從D點開始,沿DC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果P、Q分別從B、D同時出發(fā),P、Q有一點到達終點時運動停止,設移動時間為t.
(1)t為何值時四邊形PQCB是平行四邊形?
(2)t為何值時四邊形PQCB是矩形?
(3)t為何值時四邊形PQCB是等腰梯形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,OB為∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.
(1)如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD為多少度?
(2)如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB為多少度?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題。
(1)一個暖瓶與一個水杯分別是多少元?
(2)甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動,甲商場規(guī)定:這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯,請問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB=3cm,AD=4cm,點E從點A出發(fā),沿射線AD移動,以CE為直徑作圓O,點F為圓O與射線BD的公共點,連接EF、CF,過點E作EG⊥EF,EG與圓O相交于點G,連接CG.
(1)試說明四邊形EFCG是矩形;
(2)當圓O與射線BD相切時,點E停止移動,在點E移動的過程中,
①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值?若存在,求出這個最大值或最小值;若不存在,說明理由;
②求點G移動路線的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P1是一塊邊長為1的正方形紙板,在P1的右上端剪去一個邊長為的正方形后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的正方形(其邊長為前一個被剪去的正方形邊長的一半)得到圖形P3、P4、P5…,記紙板Pn的面積為Sn,則Sn﹣Sn+1的值為( )
A.()nB.()nC.()n+1D.()2n﹣1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料
“一帶一路”建設將以政策溝通、設施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通為主要內(nèi)容,為沿線國家發(fā)展和世界經(jīng)濟注入新動力.中國與“一帶一路”沿線國家合作具有較好的基礎.2012年中國與沿線國家的貨物貿(mào)易額占中國貨物貿(mào)易總額的24.8%,2013年中國與沿線國家的貨物貿(mào)易額占中國貨物貿(mào)易總額的25.0%.隨著“一帶一路”戰(zhàn)略的實施,中國與“一帶一路”沿線國家的貿(mào)易規(guī)模不斷擴大,2014年,中國與沿線國家的貨物貿(mào)易額達到1.12萬億美元,占中國貨物貿(mào)易總額的26.1%.2015年,中國與沿線國家的貨物貿(mào)易額達到0.93萬億美元,占中國貨物貿(mào)易總額的25.3%.2016年,中國與沿線國家貿(mào)易額為0.95萬億美元,占中國貨物貿(mào)易總額的25.7%.“一帶一路”建設為我們打開了新思路,世界期待,為促進世界經(jīng)濟增長、深化地區(qū)合作打造更堅實的發(fā)展基礎,更好地造福了各國人民.
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)請你用統(tǒng)計圖將2012﹣2016年中國與“一帶一路”沿線國家的貨物貿(mào)易額占中國貨物貿(mào)易總額的百分比表示出來,并在圖中標明相應數(shù)據(jù);
(2)根據(jù)材料預估2017年中國與“一帶一路”沿線國家貿(mào)易額約為 萬億美元,你估計的理由是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com