【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線．

求證DE＝AF．

證法1：∵DE是△ABC的中位線，

∴DE＝ ．

∵AF是△ABC的中線，∠BAC＝90°，

∴AF＝ ，

∴DE＝AF．

請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．

證法2：

【答案】， ； 證法2見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)中位線性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得答案；連接DF、EF，證明四邊形ADFE是平行四邊形，再根據(jù)∠BAC＝90°，證明四邊形ADFE是矩形，即可求證DE＝AF．

，；

證法2：連接DF、EF，

∵DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線，

∴DF、EF是△ABC的中位線，

∴DF∥AC，EF∥AB，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，

∵∠BAC＝90°，

∴四邊形ADFE是矩形，

∴DE＝AF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下.（單位：）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

（1）求收工時(shí)，檢修小組在地的何方向？距離地多遠(yuǎn)？

（2）在第幾次紀(jì)錄時(shí)距地最遠(yuǎn)？

（3）若汽車行駛每千米耗油0.4升，問(wèn)從地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彩虹服裝店用元購(gòu)進(jìn)件襯衣，很快全部售完．服裝店老板以每件元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，，（單位：元）．他賣完這件襯衣后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4．，

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接ED，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等， ，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是

； ； ； 四邊形ACDF是平行四邊形； 六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校對(duì)本校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，結(jié)果分成“非常感興趣”、“比較感興趣”、“一般般”、“不感興趣”四種類型，分別記為、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）本次問(wèn)卷共隨機(jī)調(diào)查了_________名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中_________，扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)________°；

（2）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)選擇“非常感興趣”、“比較感興趣”共約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與△ABC中AB、AC的延長(zhǎng)線及BC邊相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)依次為3，4，5，求⊙O的半徑.

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