【題目】如圖,A,BC三點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)B表示的數(shù)為14,點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離相等.

(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離;

(2)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);

(3)甲、乙分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)相向運(yùn)動(dòng),甲的速度是1個(gè)單位長度/s,乙的速度是2個(gè)單位長度/s,求相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù).

【答案】(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離為24個(gè)單位長度;(2)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是2;(3)相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2

【解析】

1)用點(diǎn)B表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù),計(jì)算即可解得;

2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是x,然后列出方程求解即可;

3)設(shè)相遇的時(shí)間是t秒,根據(jù)相遇問題列出方程,求解得到t的值,然后根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)列式計(jì)算即可解得結(jié)果。

解:(1)14--10=24

所以A,B兩點(diǎn)之間的距離為24個(gè)單位長度.

(2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是x.

x-(-10)=14-x

解得:x=2

所以C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是2;

(3)設(shè)相遇的時(shí)間是t秒,

t+2t=24

解得:t=8

所以甲走了8個(gè)單位長度到D點(diǎn).

所以相遇點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2

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1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式;

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3)如圖2,若M為線段BC上一點(diǎn),且滿足SAMBSAOB,點(diǎn)E為直線AM上一動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)D,E,B,C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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