【題目】如圖所示,O為直線AB上一點,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)∠AOD的余角是 , ∠COD的余角是
(2)OE是∠BOC的平分線嗎?請說明理由.

【答案】
(1)∠COE、∠BOE;∠COE、∠BOE
(2)

解:OE平分∠BOC,

理由:∵∠DOE=90°,

∴∠AOD+∠BOE=90°,

∴∠COD+∠DOE=90°,

∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE

∵OD平分∠AOC,

∴∠AOD=∠COD,

∴∠COE=∠BOE

∴OE平分∠BOC


【解析】解:(1)∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠COD,
∵∠DOE=90°,
∴∠DOC+∠COE=90°,∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠AOD+∠COE=90°,
∴∠AOD的余角是:∠COE、∠BOE;
∠COD的余角是:∠COE,∠BOE;
故答案為:∠COE,∠BOE;∠COE,∠BOE;
(1)直接利用角平分線的定義得出∠AOD=∠COD,進而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角;(2)利用(1)中所求得出OE是∠BOC的平分線.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義:圓心在三角形的一邊上,與另一邊相切,且經(jīng)過三角形一個頂點(非切點)的圓,稱為這個三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”.

(1)如圖1,ABC中,C=90°,AB=5,BC=3,則AC邊上的伴隨圓的半徑為

(2)如圖2,已知等腰ABC,AB=AC=5,BC=6,畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑.

(3)如圖3,ABC中,ACB=90°,點P在邊AB上,AP=2BP,D為AC中點,且CPD=90°.

①求證:CPD的外接圓是ABC某一條邊上的伴隨圓;

②求cosPDC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A1,2,B3,1,C2,1).

1在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1

2寫出A1,B1,C1的坐標直接寫出答案,A1 ;B1 ;C1

3 A1B1C1的面積為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身,這個數(shù)是.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(10分)如圖,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,C為角平分線上一點,過點C作CD⊥OC,垂足為C,交OB于點D,CE∥OA交OB于點E.判斷△CED的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是(  )

A.多邊形的內(nèi)角和為360°

B.2ab1,則代數(shù)式6a3b30

C.二次函數(shù)y=(x12+2的圖象與y軸的交點的坐標為(02

D.矩形的對角線互相垂直平分

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀,一部分學生騎自行車先走,過了20min后,其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā),結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍,求騎車學生的速度和汽車的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】給出下列判斷:①在數(shù)軸上,原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù);②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù);③5ab, 都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式,其中判斷正確的是(
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x22kx+k2+k20有兩個不相等的實數(shù)根.

1)求k的取值范圍;

2)若k為正整數(shù),求k的值及此時方程的根.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案