【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ， ∠COD的余角是
（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．

【答案】
（1）∠COE、∠BOE；∠COE、∠BOE
（2）

解：OE平分∠BOC，

理由：∵∠DOE=90°，

∴∠AOD+∠BOE=90°，

∴∠COD+∠DOE=90°，

∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD，

∴∠COE=∠BOE

∴OE平分∠BOC


【解析】解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD，
∵∠DOE=90°，
∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，
∴∠AOD+∠COE=90°，
∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；
∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；
故答案為：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；
（1）直接利用角平分線的定義得出∠AOD=∠COD，進而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是∠BOC的平分線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經(jīng)過三角形一個頂點（非切點）的圓，稱為這個三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”．

（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC邊上的伴隨圓的半徑為 ．

（2）如圖2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑．

（3）如圖3，△ABC中，∠ACB=90°，點P在邊AB上，AP=2BP，D為AC中點，且∠CPD=90°．

①求證：△CPD的外接圓是△ABC某一條邊上的伴隨圓；

②求cos∠PDC的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

（3）△ A1B1C1的面積為 ．

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【題目】一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是.

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【題目】(10分)如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C為角平分線上一點，過點C作CD⊥OC，垂足為C，交OB于點D，CE∥OA交OB于點E.判斷△CED的形狀，并說明理由．

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【題目】下列命題是真命題的是（　　）

A.多邊形的內(nèi)角和為360°

B.若2a﹣b＝1，則代數(shù)式6a﹣3b﹣3＝0

C.二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+2的圖象與y軸的交點的坐標為（0，2）

D.矩形的對角線互相垂直平分

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【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10km的炎帝故里參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達。已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度和汽車的速度.

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【題目】給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab， ， 都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若k為正整數(shù)，求k的值及此時方程的根．

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