【題目】為了求的值，可采用下面的方法：

設(shè)①

則②

②-①：，所以．

（1）請直接寫出： ．

（2）請仿照上面的方法求的值．

【答案】（1）22020-1；（2）．

【解析】

（1）令S=1+2+22+…+22019，然后在等式的兩邊同時乘以2，接下來，參照材料中的方法進行計算即可；
（2）令S=1+3+32+33+…+320，然后在等式的兩邊同時乘以3，接下來，參照材料中的方法進行計算即可．

解：（1）設(shè)S=1+2+22+…+22019，①
①×2得，2S=2+22+23+…+22020，②
②-①得，S=22020-1．
所以，1+2+22+…+22020=22020-1；
故答案為：22020-1；
（2）令S=1+3+32+33+…+320
等式兩邊同時乘以3得：3S=3+32+33+…+321
兩式相減得：2S=321-1，

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】 某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,

已知十字路寬2米.

（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.

（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.

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【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點，，使得的周長最小時，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

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【題目】出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的．若如果規(guī)定向東為正，則行車里程（單位：km）如下：

＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8

（1）當把最后一名乘客送到目的地時，小傅距離出車地點的距離為多少？

（2）若每千米的營運額為7元，成本為1．5元/km，則這天下午他盈利多少元？

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【題目】已知下列結(jié)論：①若，則互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3與-5是同類項．其中正確的結(jié)論有（ ）個．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠AOB=125°，把△ABC剪成三部分，邊AB、BCAC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，且S△BCO：S△CAO：S△ABO=BC：CA：AB，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A.70°B.65°C.60°D.85°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降，今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為90萬元，今年銷售額只有80萬元．

（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，已知B款汽車每輛進價為7.5萬元，每輛售價為10.5萬元，A款汽車每輛進價為6萬元，若賣出這兩款汽車15輛后獲利不低于38萬元，問B款汽車至少賣出多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過菱形OACD的頂點D和邊AC的中點E，若菱形OACD的邊長為3，則k的值為_____．

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