Question

【題目】如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，當(dāng)、滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形不一定是平行四邊形？（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定和題中選項(xiàng)，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．

A、DE＝BF，OD＝OB，缺少夾角相等．不能利用全等判斷出OE＝OF

∴四邊形DEBF不一定是平行四邊形．

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OD＝OB，

又∵OE＝OF

∴四邊形DEBF是平行四邊形．能判定是平行四邊形．

C、在△ADE和△CBF中，

∵∠ADE＝∠CBF，AD＝BC，∠DAE＝∠BCF，

∴△ADE≌△CBF，

∴AE＝CF，

∴OE＝OF，故C能判定是平行四邊形；

D、同理△ABE≌△CDF，

∴AE＝CF，

∴OE＝OF，故D能判定是平行四邊形

故選：A．