【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧；弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧，弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧，弧是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧.繼續(xù)以點(diǎn)，，，為圓心按上述作法得到的曲線…稱為正方形的“漸開線”，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)畫弧的方法及其羅列的部分點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)Ax的坐標(biāo)滿足A4n=（1,4n+1）, A4n+1=（4n+2,0）A4n+2=（0,-（4n+2））A4n+3=（-（4n+3）,1），根據(jù)這一規(guī)律即可求出A2019的坐標(biāo).

觀察規(guī)律：A(1,1),A1(2,0), A2(0,-2), A3(-3,1), A4(1,5)，A5(6,0)， A6(0，-6)

∴A4n=（1,4n+1）, A4n+1=（4n+2,0）A4n+2=（0,-（4n+2））A4n+3=（-（4n+3）,1），

∵2019÷4=504…3

∴A2019=（-（4n+3）,1）=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小魯在一個(gè)不透明的盒子里裝了5個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中有3個(gè)是紅球，2個(gè)是綠球，每次拿一個(gè)球然后放回去，拿2次，則至少有一次取到綠球的概率是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線交軸正半軸于點(diǎn)，將直線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，分別與軸軸交于點(diǎn)、.

(1)若，求直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)連接，若的面積是5，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以B為原點(diǎn)建立如圖1平面直角坐標(biāo)系中，E是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是線段AE上一點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF'.

(1)如圖2，當(dāng)E是CD中點(diǎn)，時(shí)，求點(diǎn)F'的坐標(biāo).

(2)如圖1，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，求DE的長(zhǎng).

(3)如圖3，將正邊形ABCD改為矩形，AD=4，AB=2，其他條件不變，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)是_______.(請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E， DF切半圓于點(diǎn)F。已知∠AEF=135°。

（1）求證：DF∥AB；

（2）若OC=CE，BF=，求DE的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．

（Ⅰ）其圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2，求k的值；

（Ⅱ）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（Ⅲ）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)y1＞y2時(shí)，試比較x1與x2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，，，，，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，且．點(diǎn)F是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合），點(diǎn)G在射線CD上，且．設(shè)BF的長(zhǎng)為x，CG的長(zhǎng)為y．

（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段DC上時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，BF長(zhǎng)為半徑的⊙B與以點(diǎn)C為圓心，CG長(zhǎng)為半徑的⊙C相切時(shí)，求線段BF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，直接寫出線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0）．

（Ⅰ）正方形AOBC的邊長(zhǎng)為　 　，點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　．

（Ⅱ）將正方形AOBC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A，B，C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，C′，求點(diǎn)A′的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)后的正方形與原正方形的重疊部分的面積；

（Ⅲ）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△OPQ為等腰三角形時(shí)，求出t的值（直接寫出結(jié)果即可）．

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