【題目】如圖,熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

【答案】180

【解析】

ADCB,交CB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).在Rt△ACD中,利用∠CAD的正切函數(shù)求出鄰邊AD的長(zhǎng),進(jìn)而可在Rt△ABD中,利用已知角的三角函數(shù)求出BD的長(zhǎng);由BC=CDBD即可求出樓的高度.

ADCB,交CB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn).

則∠CDA=90°,∠CAD=60°,∠BAD=30°,CD=270.

在Rt△ACD中,tan∠CAD,∴AD90

在Rt△ABD中,tan∠BAD,∴BD=ADtan30°=9090,∴BC=CDBD=270﹣90=180.則這棟大樓的高為180米.

故答案為:180.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為緩解交通擁堵,某區(qū)擬計(jì)劃修建一地下通道,該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面AD與通道BC平行,通道水平寬度BC8米,∠BCD=135°,通道斜面CD的長(zhǎng)為6米,通道斜面AB的坡度i=1:

(1)求通道斜面AB的長(zhǎng);

(2)為增加市民行走的舒適度,擬將設(shè)計(jì)圖中的通道斜面CD的坡度變緩,修改后的通道斜面DE的坡角為30°,求此時(shí)BE的長(zhǎng).

(答案均精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈2.24,≈2.45)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,BD是對(duì)角線,∠ABC=90°,tan∠ABD=,AB=20,BC=10,AD=13,則線段CD=__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的切線,A為切點(diǎn),AC⊙O的弦,過(guò)OOHAC于點(diǎn)H.若OH3,AB8,BO10.求:

(1)⊙O的半徑;

(2)AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知α為銳角,下列結(jié)論:

1sinα+cosα1;

2)若α45°,則sinαcosα;

3)如果cosα,則α60°;

41sinα

其中正確結(jié)論的序號(hào)是(  )

A. 1)(3)(4 B. 2)(4 C. 2)(3)(4 D. 3)(4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=2,A(0,a),B(b,0),點(diǎn)C在第二象限,BCy軸交于點(diǎn)D(0,c),若y軸平分∠BAC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)不能表示為( 。

A. (b+2a,2b) B. (﹣b﹣2c,2b)

C. (﹣b﹣c,﹣2a﹣2c) D. (a﹣c,﹣2a﹣2c)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)模型的三視圖如圖,其邊長(zhǎng)如圖所示(單位:cm).制作這個(gè)模型的木料密度為150 kg/m3,則這個(gè)模型的質(zhì)量是多少kg?如果油漆這個(gè)模型,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少kg?(質(zhì)量=密度×體積)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,己知△ABC,任取一點(diǎn)O,連接AOBO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F,得△DEF,則下列說(shuō)法:①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似圖形;③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為12;④△ABC與△DEF的面積比為41. 正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案