【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x的圖象交于點A、B,點B的橫坐標(biāo)是4.點P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動點,且在直線AB的上方.
(1)若點P的坐標(biāo)是(1,4),直接寫出k的值和△PAB的面積;
(2)設(shè)直線PA、PB與x軸分別交于點M、N,求證:△PMN是等腰三角形;
(3)設(shè)點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動點(與點P、B不重合),連接AQ、BQ,比較∠PAQ與∠PBQ的大小,并說明理由.
【答案】(1)k=4,S△PAB=15;(2)證明見解析;(3)∠PAQ=∠PBQ.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意求出B點的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法可求k的值;
(2)過點P作PH⊥x軸于H,然后根據(jù)反比例函數(shù)的解析式設(shè)出P點的坐標(biāo),然后可得方程組,求出PA、PB的解析式,然后得含m、n的點M、N的坐標(biāo),然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求證;
(3)同(2)方法,利用等邊對等角和三角形的外角可證.
試題解析:(1)根據(jù)B點的橫坐標(biāo)求出B點的 (4,1),
(3) 同理可證,QC=QD,
利用等邊對等角和三角形的外角可證。如圖。
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【題目】某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗,它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克, =609千克,畝產(chǎn)量的方差分別是=29.6, =2.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是( )
A. 甲的平均畝產(chǎn)量較高,應(yīng)推廣甲
B. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,均可推廣
C. 甲的平均畝產(chǎn)量較高,且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣甲
D. 甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多,但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定,應(yīng)推廣乙
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【題目】(1)如圖1所示,已知線段AB=20cm,在AB上取一點P,M是AB的中點,N是AP中點,若MN=3cm,求線段AP的長;
(2)如圖2所示,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.則∠COE是多少度?
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【題目】(本題8分)如圖,某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?
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【題目】如圖,等邊△ABC中,D是邊BC上的一點,且BD:DC=3:5,把△ABC折疊,使點A落在邊BC上的點D處,若AM=5,那么AN的長度為( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=3,BC=4.若P為線段AB上任意一點,延長PD到E,使DE=2PD,再以PE、PC為邊作平行四邊形PCQE,求對角線PQ的最小值為______________.
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【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下
(1)樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校九年級有500名學(xué)生,請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點E是邊AC上一點,線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D,點M為邊BC的中點,連接DM.
(1)求證: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的長.
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