Question

如圖，⊙O的半徑為3，點P是弦AB延長線上的一點，連接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的長．

Answer 1

解：過點O作OH⊥AB于點H，連接OA，
∵在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，
∴OH=OP=2，
∵在Rt△OAH中，OA=3，
∴AH===，
∴AB=2AH=2．
分析：首先過點O作OH⊥AB于點H，連接OA，由在Rt△OHP中，∠P=30°，OP=4，可求得OH的長，由在Rt△OAH中，OA=3，即可求得AH的長，繼而求得答案．
點評：此題考查了垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．