如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，M是線段AB上任意一點，則線段OM的取值范圍是    ．
【答案】分析：當OM垂直于AB時，線段OM最短，當M與A或B重合時，OM最長，分別求出OM的長，即可確定出范圍．
解答：解：當OM⊥AB時，M為AB中點，即AM=AB=3，
如圖所示，連接OA，
在Rt△OAM中，OA=5，AM=3，
根據(jù)勾股定理得：OM=4，
當M與A或B重合時，OM=5，
則OM的范圍為4≤x≤5．
故答案為：4≤x≤5
點評：此題考查了垂徑定理，勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點精英家教網(wǎng)P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，作BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M．sin∠CBD=
13
．則OM=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　�。�
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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