（2013•樂清市模擬）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，過點(diǎn)D作DF∥AB，交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BF，已知BD：DC=1：2，DE：EF=1：3，則S△ABC：S△BDF=（　�。�
分析：先求出CD：BC，設(shè)DE=x，表示出DF，根據(jù)△ABC和△EDC相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例表示出AB，設(shè)△BDF邊DF上的高為h，表示出△ABC邊AB上的高，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．
解答：解：∵BD：DC=1：2，
∴CD：BC=2：3，
∵DF∥AB，
∴△ABC∽△EDC，
∴CD：BC=DE：AB，
設(shè)DE=x，則x：AB=2：3，
∴AB=
3
2
x，
∵DE：EF=1：3，
∴EF=3x，
DF=x+3x=4x，
設(shè)△BDF邊DF上的高為h，∵BD：DC=1：2，
∴△ABC邊AB上的高為3h，
∴S△ABC=
1
2
AB•3h=
1
2
•
3
2
x•3h=
9
4
xh，
S△BDF=
1
2
DF•h=
1
2
•4x•h=2xh，
∴S△ABC：S△BDF=（
9
4
xh）：（2xh）=9：8．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形相似的判定方法與性質(zhì)，用DE表示出AB、DF是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）某校開展大課間活動(dòng)，某班同學(xué)積極響應(yīng)，某班同學(xué)參加大課間活動(dòng)項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由圖可知參加人數(shù)最多的活動(dòng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=BC=5，AD=1，E是AB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
AE=
9或
4
5
或
5+
5
2
或
5-
5
2
9或
4
5
或
5+
5
2
或
5-
5
2
時(shí)，△CDE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3三個(gè)小球，除數(shù)字不同外，其他沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）求從袋中 摸出1個(gè)球上的數(shù)字為2的概率；
（2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請(qǐng)求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表格的方法）
（3）若按小題（2）摸球方式設(shè)計(jì)如下游戲：摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•樂清市模擬）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，交AB于點(diǎn)D，且2∠A+∠B=90°，
（1）求證：BC是⊙O的切線．
（2）若OA=6，且OD=BD，求AC的長．

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