【題目】在半徑為13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距離為7，若AB=24，則CD的長為

A. 10 B. C. 10或 D. 10或

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)題意畫出圖形，由于AB和CD的位置不能確定，故應(yīng)分AB與CD在圓心O的同側(cè)和AB與CD在圓心O的異側(cè)兩種情況進行討論：

如圖，當AB與CD在圓心O的同側(cè)時，

過點O作OF⊥CD于點F，交AB于點E，連接OA，OC，

∵AB∥CD，OF⊥CD，∴OE⊥AB。∴AE=AB=×24=12。

在Rt△AOE中，，

∴OF=OE+EF=5+7=12。

在Rt△OCF中，，∴CD=2CF=2×5=10。

如圖，當AB與CD在圓心O的異側(cè)時，

過點O作OF⊥CD于點F，反向延長交AB于點E，連接OA，OC，

∵AB∥CD，OF⊥CD，∴OE⊥AB。∴AE=AB=×24=12。

在Rt△AOE中，，

∴OF=EF﹣OE=7﹣5=2，

在Rt△OCF中，，∴CD=2CF=2×=2。

綜上所述，CD的長為10或2。故選D。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動，校委會對部分教師練習字帖的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計表：

類別

柳體

顏體

歐體

其他

合計

人數(shù)

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次問卷調(diào)查了多少名教師？

（2）請你補全表格．

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學校的柳體興趣小組，請你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在中，，，．點D從點C出發(fā)沿方向以每秒4個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿方向以每秒2個單位長的速度向點B勻速運動，設(shè)點D、E運動的時間是t秒．過點D作于點F，連接、．

（1）求證：；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

（3）當t為何值時，為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC且tanA= ，P為BC上一點，且BP：PC=3：5，E、F分別為AB、AC上的點，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面積為6，則EF=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩地相距50千米．甲騎自行車從地出發(fā)1.5小時后，乙騎摩托車從地出發(fā)追趕甲．已知乙的速度是甲的速度的2.5倍，且乙比甲早1小時到達地，求甲、乙的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，垂直平分，， 垂足為．

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2， 若，垂足為，連接，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2，EM+CM的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點D為 內(nèi)部（包括邊界但非A、B、C）上的一點．

（1）若點D在邊AC上，如圖①，求證：AB + AC> BD + DC

（2）若點D在內(nèi)，如圖②，求證：AB + AC> BD + DC

（3）若點D在內(nèi)，連結(jié)DA、DB、DC，如圖③求證：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，垂足為點，是外角的平分線，，垂足為點，連接交于點．

求證：四邊形為矩形；

當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？并給出證明．

在的條件下，若，求正方形周長．

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