Question

【題目】在研究位似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的說(shuō)法如下：

甲：如圖①，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，F的坐標(biāo)分別為（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在GC上）是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）．

圖① 圖②

乙：如圖②，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度，以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，0）．

對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 兩人都對(duì) B. 兩人都不對(duì) C. 甲對(duì)乙不對(duì) D. 甲不對(duì)乙對(duì)

Answer 1

【答案】A

【解析】解：∵矩形ABCD和矩形EFGO 是位似圖形，∴B和F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線BF為y=kx+b，則，解得： ，∴．∵位似中心是直線BF和CG的交點(diǎn)，∴x=0，∴y=2，∴位似中心為P（0，2），故甲正確；

由圖可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣2），以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（5，0），故乙正確．

故選A．