【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G.
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.
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【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG且EG⊥CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=BC.AD是⊙O的直徑,AC、BD交于點E,P為DB延長線上一點,且PB=BE.
(1)求證:△ABE∽△DBA;
(2)試判斷PA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若E為BD的中點,求tan∠ADC的值.
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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在點測得海島位于北偏東的方向,前進海里到達點,此時,測得海島位于北偏東的方向,則海島到航線的距離等于________海里.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知 三角形ABC各頂點在格點上
(1)直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標
A B C ;
(2)畫出三角形ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A′B′C′.
(3)求三角形ABC的面積;
(4)直接與出A′C′與y軸交點的坐標 .
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【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1,2,3,正放置的四個正方形的面積依次是S1,S2,S3,S4,則S1+S4=( 。
A.4B.3C.2D.1
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【題目】已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點M(2,6)
(1)求這個函數(shù)的解析式,并指出它的圖象位于哪些象限?
(2)在這個圖象上任取兩個點A(a,b)和B(a′,b′),如果a>a′,那么b和b′怎樣的大小關(guān)系?
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是過A點的一條直線,且B,C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)△ABD與△CAE全等嗎?BD與DE+CE相等嗎?請說明理由。
(2)如圖2,若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置(BD<CE)時,其余條件不變,則BD與DE、CE的關(guān)系如何?請說明理由
(3)如圖3,若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖③所示的位置(BD>CE)時,其余條件不變,則BD與DE、CE的關(guān)系如何?
(4)根據(jù)以上的討論,請用簡潔的語言表達BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖的中,,且為上一點.今打算在上找一點,在上找一點,使得與全等,以下是甲、乙兩人的作法:
(甲)連接,作的中垂線分別交、于點、點,則、兩點即為所求
(乙)過作與平行的直線交于點,過作與平行的直線交于點,則、兩點即為所求
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?( 。
A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤
C. 甲正確,乙錯誤D. 甲錯誤,乙正確
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