【題目】探索規(guī)律:觀察下面由組成的圖案和算式,解答問(wèn)題:

(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________;

(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1) =___________;

(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:51+53+55+…+2011+2013.

【答案】(1)100;(2);(3)1013424;

【解析】

(1)根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方;

(2)根據(jù)已知得出連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)字個(gè)數(shù)的平方,得出答案即可;

(3)用從1開(kāi)始到2013的和減去從1開(kāi)始到50的和,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

解:(1)∵1=12,

1+3=4=22

1+3+5=9=32,

1+3+5+7=16=42,

1+3+5+7+9=25=52

∴1+3+5+7+9+…+19=102=100;

故答案為:100;

(2)則1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=(n+1)2=n2+2n+1;

故答案為:n2+2n+1;

(3)51+53+55+…+2011+2013,

=()-(2

=10072-252,

=1014049-626,

=1013424.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài),各種品牌相繼投放市場(chǎng),某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元,今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計(jì)劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?

A,B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:

A型車

B型車

進(jìn)貨價(jià)格(元)

1100

1400

銷售價(jià)格(元)

今年的銷售價(jià)格

2000

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,CEBF,

A. E、F、D在一直線上,BCAD交于點(diǎn)O,且OE=OF,則圖中有全等三角形的對(duì)數(shù)為( 。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).

(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,BPDCQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上的點(diǎn),且OC∥BD,AD分別與BC,OC相交于點(diǎn)E,F(xiàn).則下列結(jié)論:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.
其中一定成立的是(

A.①③⑤
B.②③④
C.②④⑤
D.①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,COE=90°.

(1)若∠AOC=48°,求∠DOE的度數(shù).

(2)若∠AOC=α,則∠DOE=   (用含α的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,EAD上一點(diǎn),FAB上的一點(diǎn),EFEC,且EF=EC.

(1)求證:AEF≌△DCE.

(2)若DE=4cm,矩形ABCD的周長(zhǎng)為32cm,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】月讀書(shū)節(jié),深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書(shū)狀況,如下圖:

月讀書(shū)節(jié),深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書(shū)狀況,如下圖:

三本以上的值為________,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

三本以上的圓心角為________

全市有萬(wàn)學(xué)生,三本以上有________人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),將兩張邊長(zhǎng)分別為ab(ab)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD﹣AB=2時(shí),S2﹣S1的值為_______(用ab的代數(shù)式表示)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案