Question

【題目】有下列命題：

①兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

②一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；

③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；

④一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形；

⑤一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，

（1）上述五個(gè)命題中，是真命題的是　 　（填寫(xiě)序號(hào)）

（2）請(qǐng)選擇一個(gè)假命題，并舉反例說(shuō)明．

Answer 1

【答案】（1）①②④；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理寫(xiě)出真命題；

（2）根據(jù)反例證明解答即可．

（1）①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．故正確；

②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．故正確；

③一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形．故錯(cuò)誤；

④一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形．故正確．

故答案是：①②④；

（2）③反例如下圖：

等腰梯形ABCD滿足一組對(duì)邊AD與BC平行，另一組對(duì)邊AB與CD相等，但四邊形ABCD不是平行四邊形．