【題目】如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此進(jìn)行下去…，則正方形A2019B2019C2019D2019的面積為（　�。�

A.52017B.52018C.52019D.52020

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的面積公式，可知每一次延長一倍后，得到的一個(gè)直角三角形的面積和延長前的正方形的面積相等，即每一次延長一倍后，得到的圖形是延長前的正方形的面積的5倍，從而解答．

解：∵小正方形ABCD的面積為1，

∴把它的各邊延長一倍后，△AA1D1的面積＝×2AB×AB＝AB2＝1，

∴正方形A1B1C1D1的面積為：4×1＋1＝5，

同理可得正方形A2B2C2D2的面積為：5×5＝25，

以此類推，正方形AnBnCnDn的面積為5n，

∴正方形A2019B2019C2019D2019的面積為52019．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DE∥BE，求證：△BOE≌△DOF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)

B.等腰三角形的中線與高線重合

C.三邊長為的三角形為直角三角形

D.到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶李子壩輕軌站穿樓而過成網(wǎng)紅，小明想要測(cè)量輕軌站穿樓時(shí)軌道與大樓連接處距離地面的高度，他站在點(diǎn)處測(cè)得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，向前走了米到達(dá)處，再沿著坡度為，長度為米臺(tái)階到達(dá)處，測(cè)得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，已知小明的身高為米，則的高度約為（ ）米（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，與在線段的同側(cè)，，.

（1）如圖，已知，，求的長；

（2）如圖，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、，連接和.過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=（x＜0）和y=（x＞0）的圖象上，連接OA，OB，若OA⊥OB，OA=OB，則k的值為_____．

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【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則直線的表達(dá)式是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是長方形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ADP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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