【題目】已知:如圖在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2),
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
試題①∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE。
∵在△BAD和△CAE中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,
∴△BAD≌△CAE(SAS)。∴BD=CE。本結(jié)論正確。
②∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE。
∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°。∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°。
∴BD⊥CE。本結(jié)論正確。
③∵△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45°。∴∠ABD+∠DBC=45°。
∵∠ABD=∠ACE,∴∠ACE+∠DBC=45°。本結(jié)論正確。
④∵BD⊥CE,∴在Rt△BDE中,利用勾股定理得:BE2=BD2+DE2。
∵△ADE為等腰直角三角形,∴DE=AD,即DE2=2AD2。
∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2。
而BD2≠2AB2,本結(jié)論錯(cuò)誤。
綜上所述,正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)。故選C。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索與應(yīng)用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:
①已知≈3.16,則≈ ;②已知=1.8,若=180,則a= ;
(3)拓展:已知,若,則b= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠B=∠C=65°,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,則∠DEF的度數(shù)是( 。
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn),連接,,且,則的度數(shù)為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)(矩形ABCD)兩面靠現(xiàn)有墻(AD位置的墻最大可用長度為27米,AB位置的墻最大可用長度為15米),另兩邊用木欄圍成,中間也用木欄隔開,分成兩個(gè)場(chǎng)地及一處通道,并在如圖所示的三處各留1米寬的門(不用木欄)。建成后木欄總長45米。設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)(矩形ABCD)的一邊AB長為x米.
(1)飼養(yǎng)場(chǎng)另一邊BC= 米(用含x的代數(shù)式表示).
(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為180平方米,求x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點(diǎn)B處,且BC=5m,它們都要到A處吃東西,其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處,另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處.已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等,設(shè)BD為xm.
(1)請(qǐng)用含有x的整式表示線段AD的長為______m;
(2)求這棵樹高有多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校“體育課外活動(dòng)興趣小組”,開設(shè)了以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, △ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分線交AB于E,D為垂足,連結(jié)EC
⑴求∠ECD的度數(shù);
⑵若CE=5,求CB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離是2.5m時(shí),達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式.
(2)該運(yùn)動(dòng)員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問:球出手時(shí),他距離地面的高度是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com