【題目】如圖，點A的坐標為（﹣，0），點B的坐標為（0，3）．

（1）求過A，B兩點直線的函數(shù)表達式；

（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

【答案】（1）過A，B兩點的直線解析式為y=2x+3；

（2）△ABP的面積為或．

【解析】

（1）設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標代入求出即可；

（2）分為兩種情況：①當P在x軸的負半軸上時，②當P在x軸的正半軸上時，求出AP，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解：（1）設(shè)過A，B兩點的直線解析式為y=ax+b（a≠0），

則根據(jù)題意，得，

解得:，

則過A，B兩點的直線解析式為y=2x+3；

（2）設(shè)P點坐標為（x，0），依題意得x=±3，

∴P點坐標分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），

=，

=，

故△ABP的面積為或．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE并延長，交DC的延長線于點F，連接AC，BF.

（1）求證：△ABE≌△FCE；

（2）當四邊形ABFC是矩形時，當∠AEC=80°，求∠D的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，正中設(shè)計一個圓形噴水池，若四周圓形和中間圓形的半徑均為米，廣場長為米，寬為米.

（1）請列式表示廣場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為500米，寬為300米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為＝3，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為　 　，點Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；

（3）求當t為何值時，PQ＝AB；

（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果點A（-1， ）、B（1， ）、C（2， ）是反比例函數(shù) 圖象上的三個點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A. ＞ ＞
B. ＞ ＞
C. ＞ ＞
D. ＞ ＞

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）判斷點B（-1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當-3＜x＜-1時，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，

（1）如果開始輸入x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是4，第二次輸出的是　 　，第三次輸出的是　 　，第4次輸出的是　 　…，請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填寫如表：

輸出次數(shù)

1

2

3

4

5

…

3n

3n+1

3n+2

輸出的數(shù)

4

　 　

1

　 　

　 　

…

　 　

　 　

　 　

（2）如果開始輸入的數(shù)是11，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的是14，第二次輸出的是7，…“，請你探索第2017次和2018次輸出的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】常州每年舉行一次“一袋牛奶的暴走”公益活動，用步行的方式募集善款，其中挑戰(zhàn)型路線”的起點是淹城站，并沿著規(guī)定的線路到達終點吾悅國際站．甲、乙兩組市民從起點同時出發(fā)，已知甲組的速度為6km/h，乙組的速度為5km/h，當甲組到達終點后，立即以3km/h的速度按原線路返回，并在途中的P站與乙組相遇，P站與吾悅國際站之間的路程為1.5km

（1）求“挑戰(zhàn)型路線”的總長；

（2）當甲組到達終點時，乙組離終點還有多少路程？

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