D，E分別是等邊△ABC兩邊AB，AC上的點，且AD=CE，BE與CD交于F，則∠BFC等于__度．

如圖28．

∠F=∠1+∠A+∠2．

又：△ADC≌△CEB．

∴  ∠1=∠3．

∴  ∠F=∠3+∠A+∠2=∠B+∠A=120°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在圖1中，A1、B1、C1分別是等邊△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖2中，A2，B2，C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中菱形的個數(shù)共有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黔南州）如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的BC、AC邊上的點，且BD=CE，AD與BE相交于點F．
（1）試說明△ABD≌△BCE；
（2）BD2=AD•DF嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）如圖，已知D、E、F分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC上的點，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD、BE分別是等邊三角形ABC的高，EF∥BC交AD于點F，BE=6cm，求S△BEF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，連接D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1是等邊三角形，此時△AD1F1的面積S1=
1
4
S，△D1E1F1的面積S1=
1
4
S．
（1）當D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB時如圖2，
①求證：△D2E2F2是等邊三角形；
②若用S表示△AD2F2的面積S2，則S2=
 
；若用S表示△D2E2F2的面積S2′，則S2′=
 
．
（2）按照上述思路探索下去，并填空：
當Dn、En、Fn分別是等邊△ABC三邊上的點，ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB時，（n為正整數(shù)）△DnEnFn是
 
三角形；
若用S表示△ADnFn的面積Sn，則Sn=
 
；若用S表示△DnEnFn的面積Sn′，則S′n=
 
．
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