【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，點P 是三角形內(nèi)的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周長為36，則PD+PE+PF=（ ）

A.12
B.8
C.4
D.3

【答案】A
【解析】延長EP,FP分別交AB,BC于G,H

則PD//AB,PE//BC,PF//AC，可知
四邊形PGBD,EPHC都是平行四邊形，
所以PG=BD,PE=HC
又三角形ABC 是等邊三角形
PF//AC,PD//AB
可知三角形PFG,三角形PDH 都是等邊三角形，
所以PF=PG=BD,PD=DH
三角形ABC的周長是36，
所以PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12
故選A.
【考點精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線y= （x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是 ．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y= （x＞0）的交點有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.0個，或1個，或2個

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【題目】在某校舉行的“中國學(xué)生營養(yǎng)日”活動中，設(shè)計了抽獎環(huán)節(jié)：在一只不透明的箱子中有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外均相同．
（1）隨機(jī)摸出一個球，恰好是紅球就能中獎，則中獎的概率是多少？
（2）同時摸出兩個球，都是紅球 就能中特別獎，則中特別獎的概率是多少？（要求畫樹狀圖或列表求解）

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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF，交點為G．

（1）求證：AE⊥BF；
（2）將△BCF沿BF對折，得到△BPF（如圖2），延長FP到BA的延長線于點Q，求sin∠BQP的值；

（3）將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積．

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【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校m 名學(xué)生最喜歡的一種項目（每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表：
學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表


根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）m=；n=；p=.
（2）請根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校2000 名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.

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【題目】如圖，直線y= x﹣6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4 ，則k的值為（ ）
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣5
D.﹣6

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有（ ）
A.AC⊥BD
B.AB=BC
C.AC=BD
D.∠1=∠2

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M上存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時，
①在點P1（ ，0），P2（ ， ），P3（ ，0）中，⊙O的關(guān)聯(lián)點是 ．
②點P在直線y=﹣x上，若P為⊙O的關(guān)聯(lián)點，求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍．
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=﹣x+1與x軸、y軸交于點A、B．若線段AB上的所有點都是⊙C的關(guān)聯(lián)點，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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