【題目】如圖,△ABC 是等邊三角形,點P 是三角形內(nèi)的任意一點,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC 的周長為36,則PD+PE+PF=( )
A.12
B.8
C.4
D.3
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【題目】如圖,直線y=﹣x+5與雙曲線y= (x>0)相交于A,B兩點,與x軸相交于C點,△BOC的面積是 .若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位,則所得直線與雙曲線y= (x>0)的交點有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.0個,或1個,或2個
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【題目】在某校舉行的“中國學(xué)生營養(yǎng)日”活動中,設(shè)計了抽獎環(huán)節(jié):在一只不透明的箱子中有3個球,其中2個紅球,1個白球,它們除顏色外均相同.
(1)隨機(jī)摸出一個球,恰好是紅球就能中獎,則中獎的概率是多少?
(2)同時摸出兩個球,都是紅球 就能中特別獎,則中特別獎的概率是多少?(要求畫樹狀圖或列表求解)
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,連接AE、BF,交點為G.
(1)求證:AE⊥BF;
(2)將△BCF沿BF對折,得到△BPF(如圖2),延長FP到BA的延長線于點Q,求sin∠BQP的值;
(3)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB正好落在AE上,得到△AHM(如圖3),若AM和BF相交于點N,當(dāng)正方形ABCD的面積為4時,求四邊形GHMN的面積.
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【題目】如圖,大樓AB右側(cè)有一障礙物,在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°,測得大樓頂端A的仰角為45°(點B,C,E在同一水平直線上),已知AB=80m,DE=10m,求障礙物B,C兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動,為了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m 名學(xué)生最喜歡的一種項目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動項目的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計圖表:
學(xué)生最喜歡的活動項目的人數(shù)統(tǒng)計表
根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:
(1)m=;n=;p=.
(2)請根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計該校2000 名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.
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【題目】如圖,直線y= x﹣6分別交x軸,y軸于A,B,M是反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上位于直線上方的一點,MC∥x軸交AB于C,MD⊥MC交AB于D,ACBD=4 ,則k的值為( )
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣5
D.﹣6
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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,添加下列條件不能判定ABCD是菱形的只有( )
A.AC⊥BD
B.AB=BC
C.AC=BD
D.∠1=∠2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和圖形M,給出如下的定義:若在圖形M上存在一點Q,使得P、Q兩點間的距離小于或等于1,則稱P為圖形M的關(guān)聯(lián)點.
(1)當(dāng)⊙O的半徑為2時,
①在點P1( ,0),P2( , ),P3( ,0)中,⊙O的關(guān)聯(lián)點是 .
②點P在直線y=﹣x上,若P為⊙O的關(guān)聯(lián)點,求點P的橫坐標(biāo)的取值范圍.
(2)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,直線y=﹣x+1與x軸、y軸交于點A、B.若線段AB上的所有點都是⊙C的關(guān)聯(lián)點,直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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