Question

如圖，長方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，且CF=BC，則長方形ABCD的面積是陰影部分面積的______倍．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：設(shè)長方形ABCD的長為a，寬為b，則其面積為ab，再根據(jù)E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)C=a，用a、b表示出△BEF及△ABC的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．
解答：設(shè)長方形ABCD的長為a，寬為b，則其面積為ab．
在△ABC中，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴BE=b，
又∵FC=a，
∴BF=a，
∴△EBF的面積為×a×b=ab，但△ABC的面積=ab，
∴陰影部分的面積=ab-ab=ab，
∴長方形的面積是陰影部分面積的3倍．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是長方形的性質(zhì)及三角形的面積公式，分別設(shè)出長方形的長和寬，再用a、b表示出△BEF及△ABC的面積是解答此題的關(guān)鍵．