Question

如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，連接OD交AB于點(diǎn)C，若AB=16cm，CD=4cm，則⊙O的半徑為

1. A.
   cm
2. B.
   10cm
3. C.
   9cm
4. D.
   12cm

Answer 1

B
分析：連接OA，由垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)OA=r，則OC=r-CD=r-4，在Rt△AOC中利用勾股定理即可求出r的值．
解答：解：連接OA，
∵AB是⊙O的弦，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，
∴OD⊥AB，
∴AC=AB=×16=8cm，
設(shè)OA=r，則OC=r-CD=r-4，
在Rt△AOC中，OA²=OC²+AC²，即r²=（r-4）²+8²，解得r=10cm．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．