Question

如圖，直線y₁=x+a與直線y₂=-x+b相交于點(diǎn)P（2，m），則不等式x+a≥-x+b的解集是

1. A.
   x＜2
2. B.
   x＞2
3. C.
   x≤2
4. D.
   x≥2

Answer 1

D
分析：兩直線相交于一點(diǎn)，則這點(diǎn)同時滿足于這兩條直線，代入可求出關(guān)于a、b的關(guān)系式，然后將此關(guān)系式代入不等式就可求出解集．
解答：∵直線y₁和y₂相交于點(diǎn)p（2，m）
∴
即，a-b=-
∴由x+a≥-x+b得，a-b≥-
即-≥-解得x≥2
故選D．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是僅憑一個點(diǎn)是求不出a和b的值，而是應(yīng)該將a和b當(dāng)做一個整體求出它們之間的關(guān)系式，代入原不等式就可以求出解集了．