【題目】如圖,在中,,的平分線的垂直平分線,點(diǎn)為垂足,的延長線與的延長線相交于點(diǎn),連結(jié),已知,,則圖中長為4的線段有( )

A. 5B. 4C. 3D. 2

【答案】A

【解析】

利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD,再由勾股定理求出EC,再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出EC=AF,進(jìn)而得出答案.

的垂直平分線;

BD=CD;

∵ BD平分∠ABE,∠BAC=90°

∴△ABD≌△EBD,AD=DE=3;

根據(jù)勾股定理得:CE=4;

BA=BE=CE=4;

AD=ED,ADF=∠ EDC,FAD=∠ CED=90°;

∴△ADF≌△EDC

AF=CE=4;

ABF的中點(diǎn),在Rt△BEF中,AE=BA=AF=4;

∴AE=AF=BA=BE=CE=4,則有五個(gè)邊的長度為4,故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點(diǎn),,拋物線經(jīng)過點(diǎn),將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求拋物線的對(duì)稱軸;

(3)若拋物線與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列等式:,,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:

1)觀察發(fā)現(xiàn):__________

2)初步應(yīng)用:利用(1)的結(jié)論,解決以下問題“①把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之差,即 ;②把拆成兩個(gè)分子為1的正的真分?jǐn)?shù)之和,即 ;

3 )定義“”是一種新的運(yùn)算,若,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 為菱形,對(duì)角線 OBAC 相交于 D 點(diǎn),已知 A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),雙曲線 y= x>0 )經(jīng)過 D 點(diǎn),交 BC 的延長線于 E 點(diǎn),且 OBAC=120(OBAC),有下列四個(gè)結(jié)論:①雙曲線的解析式為y=x>0);②E 點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,6);③sinCOA=;④EC=;⑤AC+OB=8.其中正確的結(jié)論有( )

A. 4 個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字,解答問題.

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(﹣3,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3).

1)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________________

2)將ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)AB分別與點(diǎn)E、F重合,畫出DEF.并直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo) ,F點(diǎn)的坐標(biāo)

3)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為(xy),則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為___  _____

(4)求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市居民生活用水的費(fèi)用由城市供水費(fèi)污水處理費(fèi)兩部分組成.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水, 其中城市供水費(fèi)按階梯式計(jì)費(fèi):一個(gè)月用水 10 噸以內(nèi)(包括 10 噸)的用戶,每噸收 15 元;一個(gè)月用水超過 10 噸的用戶,10 噸水仍按每噸 15 元收費(fèi),超過 10 噸的部分,按每噸 2 元收費(fèi).另外污水處理費(fèi)按每噸 065 元收。

1)某居民 5 月份用水 8 噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?

2)某居民 6 月份用水 12 噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?

3)若某戶某月用水 x 噸,請(qǐng)你用含有 x 的代數(shù)式表示該月應(yīng)交的水費(fèi)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 1,△ABC 為等邊三角形,點(diǎn) D AB 邊上的一點(diǎn),∠DCE=30°,將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到線段 CF,連接 AFEF. 請(qǐng)直接 寫出下列結(jié)果:

① ∠EAF的度數(shù)為__________;

DEEF之間的數(shù)量關(guān)系為__________;

【類比探究】如圖 2,△ABC 為等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn) D AB 邊上的一點(diǎn)∠DCE=45°,將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 CF,連接 AF、EF.

①則∠EAF的度數(shù)為__________

② 線段 AE,EDDB 之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

【實(shí)際應(yīng)用】如圖 3,△ABC 是一個(gè)三角形的余料.小張同學(xué)量得∠ACB=120°,AC=BC, 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點(diǎn),并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°,這樣 CD、CE 將△

ABC 分成三個(gè)小三角形,請(qǐng)求△BCD、△DCE、△ACE 這三個(gè)三角形的面積之比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上,AC=DF,AB//DEEF//BC,

求證:(1)⊿ABC≌⊿DEF

(2)CBF=FEC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下面三行數(shù):

2, 4, 8 16, 32, 64;

0, 6 6, 18, 30, 66,;

1, 2, 4, 8 16, 32,;

1)分別寫出每一行的第個(gè)數(shù);

2)取每行數(shù)的第個(gè)數(shù),使這三個(gè)數(shù)的和為162,求的值.

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