Question

【題目】如圖，某輪船沿正北方向航行，在點(diǎn)處測得燈塔在北偏西方向上，輪船以每小時海里的速度航行小時到達(dá)后，測得燈塔在北偏西方向上，問輪船到達(dá)燈塔的正東方向時，輪船距燈塔有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到海里，參考數(shù)據(jù)：，，，，）

Answer 1

【答案】此時輪船與燈塔之間的距離約為海里．

【解析】

首先作CD⊥AB于點(diǎn)D，作BE⊥AC于點(diǎn)E，進(jìn)而得出△CDB為等腰直角三角形，再利用BE＝AB求出即可．

作CD⊥AB于點(diǎn)D，作BE⊥AC于點(diǎn)E，

由題意可知，AC＝50海里．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠A＝30°，

∴CD＝AC＝25海里，

AD＝CD＝25海里，

在Rt△BCD中，∵∠BDC＝90°，∠CBD＝75°30°＝45°，

∴BD＝CD＝25海里，

∴AB＝AD＋BD＝（25＋25）海里，

Rt△ABE中，∵∠AEB＝90°，∠A＝30°，

∴BE＝AB＝≈34.1（海里）．

答：此時輪船與燈塔C之間的距離約為34.1海里．