已知3-
3
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求500a2+（2+
3
）ab+4的值．
分析：根據(jù)1＜
3
＜2，得a=1，b=2-
3
，再進(jìn)一步求500a2+（2+
3
）ab+4的值．
解答：解：∵1＜
3
＜2，
∴a=1，b=2-
3
，
∴500a2+（2+
3
）ab+4
=500×12+（2+
3
）×1×（2-
3
）+4
=500+4-3+4
=505．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及計(jì)算，同時(shí)考查了學(xué)生的估算能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題
（1）若方程x2-
k-1
x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍
 
．
（2）已知3-
2
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a+b+
2
b
的值是
 
．
（3）如圖①，已經(jīng)正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F．
①求證：OE=OF．
②如圖②，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知5-
7
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2+(3+
7
)b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知3-
2
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a+b+
2
b
的值是
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10+
3
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a-b=
12-
3
12-
3
．

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