17．（1）因式分解：6xy2+9x2y+y3
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4}\end{array}\right.$．

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=y（6xy+9x2+y2）=y（3x+y）2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
則不等式組的解集為-2＜x≤$\frac{7}{3}$．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，以及解一元一次不等式組，熟練掌握因式分解的方法及不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．

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①∠BEC=120°；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是AD=BE．
（2）拓展研究：
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，若AE=15，DE=7，求AB的長度．
（3）探究發(fā)現(xiàn)：
如圖3，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APC=150°，且∠APD=30°，AP=5，CP=4，DP=8，求BD的長．

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