二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    ac＜0
  2. B.
    ab＞0
  3. C.
    4a+b=0
  4. D.
    a-b+c＞0
C
分析：先根據(jù)拋物線的開(kāi)口向下可知a＜0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知c＜0，由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=2可得出a、b的關(guān)系，再對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．
解答：∵拋物線的開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，
∴c＜0，
∴ac＞0，故A錯(cuò)誤；
∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=2，
∴-=2，即-b=4a，
∴4a+b=0，故C正確；
∵-b=4a，
∴a、b異號(hào)，
∴ab＜0，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-1時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，即a-b+c＜0，故D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
3
)，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
12
時(shí)，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對(duì)于下列說(shuō)法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號(hào)都填上）．

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