【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品，在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關(guān)系．

求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=-x+170；（2）W=﹣x2+260x﹣1530，售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元．

【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）用每件的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)W，即W=（x﹣90）（﹣x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+170；

（2）W=（x﹣90）（﹣x+170）=﹣x2+260x﹣15300．

∵W=﹣x2+260x﹣15300=﹣（x﹣130）2+1600，而a=﹣1＜0，∴當(dāng)x=130時(shí)，W有最大值1600．

答：售價(jià)定為130元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）

為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)．學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班6個(gè)合作小組的人數(shù)分別是4，6，4，5，7，8，現(xiàn)第4小組調(diào)出1人去第2小組，則新各組人數(shù)分別為：4，7，4，4，7，8，下列關(guān)于調(diào)配后的數(shù)據(jù)說法正確的是（　�。�

A. 調(diào)配后平均數(shù)變小了B. 調(diào)配后眾數(shù)變小了

C. 調(diào)配后中位數(shù)變大了D. 調(diào)配后方差變大了

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(4，3)和點(diǎn)B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA、OB，過P、B兩點(diǎn)作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司每月生產(chǎn)產(chǎn)品A4萬件和同類新型產(chǎn)品B若干萬件．產(chǎn)品A每件銷售利潤(rùn)為200元，且在產(chǎn)品B銷售量每月不超過3萬件時(shí)，每月4萬件產(chǎn)品A能全部銷售，產(chǎn)品B的每月銷售量y（萬件）與每件銷售利潤(rùn)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在保證A產(chǎn)品全部銷售的情況下，產(chǎn)品B每件利潤(rùn)定為多少元時(shí)公司銷售產(chǎn)品A和產(chǎn)品B每月可獲得總利潤(rùn)w1（萬元）最大？

（3）在不要求產(chǎn)品A全部銷售的情況下，已知受產(chǎn)品B銷售價(jià)的影響產(chǎn)品A每月銷售量：（萬件）與x（元）之間滿足關(guān)系z＝0.024x﹣3.2，那么產(chǎn)品B每件利潤(rùn)定為多少元時(shí)，公司每月可獲得最大的利潤(rùn)？并求最大總利潤(rùn)w2（萬元）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰三角形，O是底邊BC中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰三角形，O是底邊BC中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)如圖2，連接CD，若tan∠BCD＝，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（11·湖州）（本小題10分）

我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚，有關(guān)成本、銷售情況如下表：

⑴2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額－成本）

⑵2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計(jì)劃投入成本不超過70萬元。若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？

⑶已知甲魚每畝需要飼料500㎏，桂魚每畝需要飼料700㎏，根據(jù)⑵中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運(yùn)輸成本，實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計(jì)劃減少了2次，求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少㎏？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)是(1，3)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(5，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)是(1，1)

(1)求△ABC的面積是____；

(2)求直線AB的表達(dá)式；

(3)一次函數(shù)y＝kx+2與線段AB有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；

(4)y軸上有一點(diǎn)P且△ABP與△ABC面積相等，則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

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