Question

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
（1）根據題意，填寫下表：

重量（千克） 費用（元）	0.5	1	3	4	…
甲公司		22		67	…
乙公司	11		51		…

（2）請分別寫出甲乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y（元）與x（千克）之間的函數關系式；
（3）小明應選擇哪家快遞公司更省錢？

Answer 1

【答案】
（1）11；52；19；67
（2）解：當0＜x≤1時，y甲=22x；

當x＞1時，y甲=22+15（x﹣1）=15x+7．

∴y甲= ．

y乙=16x+3（x＞0）

（3）解：若0＜x≤1，當y甲＞y乙時，有22x＞16x+3，

解得：x＞ ；

當y甲=y乙時，有22x=16x+3，

解得：x= ；

當y甲＜y乙時，有22x＜16x+3，

解得：x＜ ；

若x＞1，當y甲＞y乙時，有15x+7＞16x+3，

解得：x＜4；

當y甲=y乙時，有15x+7=16x+3，

解得：x=4；

當y甲＜y乙時，有15x+7＜16x+3，

解得：x＞4．

綜上可知：當快遞物品少于 千克或多于4千克時，選擇甲公司省錢；當快遞物品等于 千克或等于4千克時，兩家公司費用一樣；當快遞物品多于 千克而少于4千克時，選擇乙公司省錢

【解析】（1）當x=0.5時，y甲=22×0.5=11；

當x=3時，y甲=22+15×2=52；

當x=1時，y乙=16×1+3=19；

當x=4時，y乙=16×4+3=67．

所以答案是：11；52；19；67．