Question

【題目】如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．

Answer 1

【答案】證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴AD∥BC，且AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF
又∵BE=DF，
∴BF=DE，
∵在△ADE和△CBF中
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴∠DAE=∠BCF．
【解析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，證△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．
【考點精析】掌握平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．