【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．

【答案】
（1）

解：依題意： ，

解得

∴拋物線的解析式為y=﹣x2+4x+5


（2）

解：令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，

∴B（5，0）．

由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）

作ME⊥y軸于點(diǎn)E，

可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC= （2+5）×9﹣ ×4×2﹣ ×5×5=15．


【解析】（1）將已知的三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線中，即可求得拋物線的解析式．（2）可根據(jù)拋物線的解析式先求出M和B的坐標(biāo)，由于三角形MCB的面積無法直接求出，可將其化為其他圖形面積的和差來解．過M作ME⊥y軸，三角形MCB的面積可通過梯形MEOB的面積減去三角形MCE的面積減去三角形OBC的面積求得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3，
（1）若函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OB,AB分別表示甲乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s與t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法：①射線AB表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；②甲的速度比乙快1.5米/ 秒；③甲比乙先跑12米；④8秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的有_____________.（填寫你認(rèn)為所有正確的答案序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方，以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕ㄖ季�、奇特的建筑�?gòu)造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世，被列為世界文化遺產(chǎn)．

小惠同學(xué)到天壇公園參加學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)，她分別以正東，正北方向?yàn)?/span>x軸，y軸的正方向建立了平面直角坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．

小惠：“百花園在原點(diǎn)的西北方向；表示回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為”

請(qǐng)依據(jù)小惠同學(xué)的描述回答下列問題：

請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小惠同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；

表示無梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

表示雙環(huán)萬壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

將表示祈年殿的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，得到表示七星石的點(diǎn)，那么表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海中有一個(gè)小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)A測(cè)得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫出命題書寫形式：“如果，，那么”)；

(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 （一1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；⑤若（﹣ ，y1），（ ，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2 ．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．

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