【題目】如圖,△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,若點(diǎn)C恰好落在AB上,且∠AOD的度數(shù)為90°,則∠B的度數(shù)是

【答案】60°
【解析】解:∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形,
∴∠AOC=∠BOD=40°,AO=CO,
∵∠AOD=90°,
∴∠BOC=90°﹣40°×2=10°,
∠ACO=∠A= (180°﹣∠AOC)= (180°﹣40°)=70°,
由三角形的外角性質(zhì)得,∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°.
故答案為:60°.
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOD=40°,AO=CO,再求出∠BOC,∠ACO,然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖,已知踏板CD長為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m). (參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線段CB上.

(1)圖中共有 條線段.

(2)圖中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,類似地,請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式:

; .

(3)若AB=8,DB=1.5,求線段CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積SMCB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),C(a,b)為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),若∠ABC=90°,且BA=BC,求ab的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn),分別以AODO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD,連接ACBD,相交于點(diǎn)E,連接BC.求∠AEB的大。

(2)如圖2,OAB固定不動,保持OCD的形狀和大小不變,將OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)(OABOCD不能重疊),求∠AEB的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.

(1)∠EAC與∠B相等嗎?為什么?

(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3,求∠E的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△OAB中,∠AOB=90°,已知AB= ,AO:BO=1:3,將△OAB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC,如圖1建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)(如圖2),點(diǎn)P是拋物線的頂點(diǎn),試判定△PCD的形狀,并說明理由:

(3)在(2)的拋物線上,且在第一象限中,是否存在點(diǎn)Q,使SQCD=SOCD?若存在,請求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程:
(1)2x2﹣4x﹣3=0(配方法)
(2)x(x+2)=2+x.

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同步練習(xí)冊答案