【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中:①;;;;⑤當(dāng)時(shí),的增大而增大.以上結(jié)論正確的有________(只填序號(hào))

【答案】①②④

【解析】

①根據(jù)二次函數(shù)開口向下可判斷a的正負(fù),由對(duì)稱軸大于0可判斷b的正負(fù),由于二次函數(shù)交于y軸正半軸可判斷c的正負(fù);
x=2,根據(jù)圖象即可得出答案;
對(duì)稱軸為直線x=-,根據(jù)圖象即可得出答案;
二次函數(shù)y=ax2+bx+cx軸有兩個(gè)交點(diǎn),即可得>0;
由圖象可知當(dāng)x<2時(shí),yx的增大先增大后減。

根據(jù)二次函數(shù)開口向下,∴a<0,對(duì)稱軸為x=>0,∴b>0,二次函數(shù)交于y軸正半軸,∴c>0,故本小題正確;

x=2,由圖象知:y=4a+2b+c=3,故本小題正確;

對(duì)稱軸為直線x=,由圖象知:<2,故本小題錯(cuò)誤;

④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+cx軸有兩個(gè)交點(diǎn),即可得△>0,∴b24ac>0,故本小題正確;

由圖象可知當(dāng)x<2時(shí),yx的增大先增大后減小,故本小題錯(cuò)誤;

故正確的有①②④。

故答案為:①②④。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某小組做用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí),繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是( 。

A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上

B. 擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

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【題目】二次函數(shù)yax2bxca≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),(x0,0),1x02,y軸的負(fù)半軸相交,且交點(diǎn)在(0,-2)的上方,下列結(jié)論

b0;②2ab③2ab10;④2ac0.其中正確結(jié)論是 _________填正確序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=2x2-4x-6x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.有下列說法:①拋物線的對(duì)稱軸是x=1;A、B兩點(diǎn)之間的距離是4;③△ABC的面積是24;④當(dāng)x<0時(shí),yx的增大而減。渲,說法正確的是_________________.(只需填寫序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩棵樹的高度分別為AB=6 m,CD=8 m,兩樹的根部間的距離AC=4 m,小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹的方向從左向右前進(jìn),如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6 m,當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少時(shí),就不能看到樹CD的樹頂D?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 當(dāng)時(shí),的增大而減小

B. 若圖象與軸有交點(diǎn),則

C. 當(dāng)時(shí),不等式的解集是

D. 若將圖象向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位后過點(diǎn),則

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示(圖1的圖象是線段,圖2的圖象是拋物線)

(1)已知6月份這種蔬菜的成本最低,此時(shí)出售每千克的收益是多少元?(收益=售價(jià)﹣成本)

(2)哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?簡(jiǎn)單說明理由.

(3)已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元,且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬(wàn)千克,求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克?

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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BCAC上,且BDCE,ADBE相交于點(diǎn)F,

(1)證明:△ABD≌△BCE;

(2)證明:△ABE∽△FAE;

(3)AF7,DF1,求BD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0),與y軸相交于(0,﹣),頂點(diǎn)為P.

(1)求拋物線解析式;

(2)在拋物線是否存在點(diǎn)E,使△ABP的面積等于△ABE的面積?若存在,求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出平行四邊形的面積.

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