科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
閱讀下列材料:
問題:在平面直角坐標系中,一張矩形紙片按圖1所示放置。已知,,
將這張紙片折疊,使點落在邊上,記作點,折痕與邊(含端點)交于點,與邊(含端
點)或其延長線交于點,求點的坐標。
小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn):要求點的坐標,只要求出線段的長即可,連接,設折痕所
在直線對應的函數(shù)表達式為:,于是有,,所以在
中,得到,在中,利用等角的三角函數(shù)值相等,就可以求出線段的長(如圖
1)
請回答:
(1)如圖1,若點的坐標為,直接寫出點的坐標;
(2)在圖2中,已知點落在邊上的點處,請畫出折痕所在的直線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫做法);
參考小明的做法,解決以下問題:
(3)將矩形沿直線折疊,求點的坐標;
(4)將矩形沿直線折疊,點在邊上(含端點),直接寫出的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,CD為⊙O的直徑,點B在⊙O上,連接BC、BD,過點B的切線AE與CD的延長線交于點A,OE∥BD,交BC于點F,交AE于點E.
(1)求證:∠E=∠C;
(2)當⊙O的半徑為3,cosA=時,求EF的長.
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