Question

 閱讀下列材料：

問題：在平面直角坐標(biāo)系中，一張矩形紙片按圖1所示放置。已知，，

將這張紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上，記作點(diǎn)，折痕與邊（含端點(diǎn)）交于點(diǎn)，與邊（含端

點(diǎn)）或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

小明在解決這個(gè)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)：要求點(diǎn)的坐標(biāo)，只要求出線段的長(zhǎng)即可，連接，設(shè)折痕所

在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：，于是有，，所以在

中，得到，在中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段的長(zhǎng)（如圖

1）

 

請(qǐng)回答：

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在圖2中，已知點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，請(qǐng)畫出折痕所在的直線（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；

參考小明的做法，解決以下問題：

（3）將矩形沿直線折疊，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）將矩形沿直線折疊，點(diǎn)在邊上（含端點(diǎn)），直接寫出的取值范圍。

Answer 1