Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角板∠C=30°，AB=4，將直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)（，1）處，AC∥x軸，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】．

【解析】試題分析：作AD⊥x軸交于點(diǎn)D，CE⊥x軸交于點(diǎn)E，要求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式，即要求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，點(diǎn)A的坐標(biāo)已知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為線段OE的長(zhǎng)度，OD的長(zhǎng)度與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相等，DE的長(zhǎng)度可通過(guò)AB的長(zhǎng)度以及tan30°求得.

試題解析：

作AD⊥x軸交于點(diǎn)D，CE⊥x軸交于點(diǎn)E，

∵A（，1），∴AD=，OD=1，

∴CE=AD=，

∵∠C=30°，AB=4，

∴AC==4，

∴ED=4，

∴EO=4+=5，

∴C（5，1），

設(shè)點(diǎn)C所在反比例函數(shù)解析式為y=，

則k=5，

∴反比例函數(shù)解析式為y=.