反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象如圖所示,點A是其圖象上一點,過點A作AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為2.
(1)求該反比例函數(shù)的函數(shù)表達式;
(2)若點M(x1,y1),N(x2,y2)都在此反比例函數(shù)的圖象上,且x1<x2,請你比較y1,y2的大。

解:(1)設(shè)點A的坐標為(x,y),
由圖可知x、y均為正數(shù)
即OB=x,AB=y
∵△AOB的面積為2
∴AB•OB=4,即x•y=4
可得k=4
∴該反比例函數(shù)的表達式為

(2)由圖象及(1)可知,當x<0和x>0時,y隨x的增大而減小,
∴x1<x2<0時,y1>y2,
0<x1<x2時,y1>y2,
x1<0<x2時,y1<y2
分析:(1)求該反比例函數(shù)的函數(shù)表達式即求k值即可,S△AOB=OB×AB=xy=k=2,∴k=4;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分類討論.
點評:此題重點考查反比例函數(shù)性質(zhì)(單調(diào)性)的應(yīng)用,同時考查了分類討論的思想.
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反比例函數(shù)的圖象如圖所示,點M是該函數(shù)圖象上一點,MN垂直于x軸,垂足是點N,如果S△MON=2,則k的值為(    )

   A.2             B.          C.4          D.

 

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