如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請(qǐng)將解題過程填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=　_________�。ā　。�
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（　�。�
∴AB∥　_________�。ā　。�
∴∠BAC+　_________　=180°（　�。�
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=　_________�。�

∠3（兩直線平行，同位角相等），（等量代換），DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∠AGD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．110°．

解析試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．
試題解析：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB∥CD，∠1=60°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知∠1=∠2，∠D=∠C 求證：∠A=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
∴∠2=   （   ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3(   )
∴AB∥   （   ）
∴∠BAC＋   =180°(   )
∵∠BAC=80°，
∴∠AGD=   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：                                                        ；
依據(jù)2：                                                        ．
（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫出你的證明過程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點(diǎn)P在直線CD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P和點(diǎn)C，D不重合，點(diǎn)P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出之間的關(guān)系并說出理由；
（2）如果點(diǎn)P在線段CD（或DC）的延長線上運(yùn)動(dòng)，探究之間的關(guān)系，并選擇其中的一種情況說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在圖a、圖b、圖c中都有直線m∥n，
（1）在圖a中，∠2和∠1、∠3之間的數(shù)量關(guān)系是              .
（2）猜想：在圖b中，∠1、∠2、∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系是              。
（3）猜想：在圖c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的數(shù)量關(guān)系式是                。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，且AD=4，求AB的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案