【題目】已知：四邊形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則線段MN的取值范圍是（ �。�

A. 1＜MN＜5 B. 1＜MN≤5 C. ＜MN＜ D. ＜MN≤

【答案】D

【解析】分析：當(dāng)AB∥CD時(shí)，MN最短，利用中位線定理可得MN的最長(zhǎng)值，作出輔助線，利用三角形中位線及三邊關(guān)系可得MN的其他取值范圍．

詳解：連接BD，過(guò)M作MG∥AB，連接NG．
∵M(jìn)是邊AD的中點(diǎn)，AB=2，MG∥AB，
∴MG是△ABD的中位線，BG=GD，MG=AB=×2=1；
∵N是BC的中點(diǎn)，BG=GD，CD=3，
∴NG是△BCD的中位線，NG=CD=×3=，
在△MNG中，由三角形三邊關(guān)系可知MG-NG＜MN＜MG+NG，即-1＜MN＜+1，
∴＜MN＜，
當(dāng)MN=MG+NG，即MN=時(shí)，四邊形ABCD是梯形，
故線段MN長(zhǎng)的取值范圍是＜MN≤．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，衢州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．已知甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)有甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．下圖是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙工程隊(duì)每天修公路多少米？

（2）分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式

B. 為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C. 了解某市每天的流動(dòng)人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D. 了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七(1)班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,已知該小區(qū)用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為12%，請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

級(jí)別

月均用水量

頻數(shù)（戶）

6

12

10

4

2

（1）本次調(diào)查采用的方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），樣本容量是 ；

（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（3）若將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題： 同學(xué)們，我們把學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，經(jīng)常利用“化歸“的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)二元一次方程組的解法時(shí)，是通過(guò)“消元”的方法將二元方程化歸成我們所 熟悉的一元方程，從而正確求解．下面我們就利用“化歸”的數(shù)學(xué)方法解決新的問(wèn)題． 首先，我們把像這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知教的最高次數(shù)是的不等式，稱為一元二次不等式．通過(guò)以前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一無(wú)一次不等式、一元一次不等式組并掌握 了它們的解法．同學(xué)們，你們能類比一元一次不等式（組）的解法求出一元二次不等式的解 集嗎？ 例題：解一元二次不等式為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要將一元二次不等式“化歸”到一元一次不等式（組），通過(guò)平方差公式的逆用，我們可以把寫(xiě)成的形式，從面將轉(zhuǎn)化為，然后再利用兩數(shù)相乘的符號(hào)性質(zhì)將一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一元一次不等式（組），從而解決問(wèn)題．

解：

可化為

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得①②

解不等式組①，

解不等式組②，

即一元二次不等式的解集為

拓展應(yīng)用：

求一元二次不等式的解集．

求分式不等式的解集．

求一元二次不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）求證：矩形DEFG是正方形；

（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，某縣今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬(wàn)元，改擴(kuò)建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬(wàn)元

（1）改擴(kuò)建1所中學(xué)和1所小學(xué)所需資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建中小學(xué)共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)8400萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到中小學(xué)的改擴(kuò)建資金分別為每所500萬(wàn)元和300萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲口袋中放有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，乙口袋中放有7個(gè)紅球和9個(gè)白球，所有球除顏色外都相同．充分?jǐn)噭騼蓚�(gè)口袋，分別從兩個(gè)口袋中任意摸出一個(gè)球，設(shè)從甲中摸出紅球的概率是(紅)，從乙中摸出紅球的概率是(紅)．

(1)求(紅)與(紅)的值，并比較它們的大小．

(2)將甲、乙兩個(gè)口袋的球都倒入丙口袋，充分?jǐn)噭蚝�，設(shè)從丙中任意摸出一球是紅球的概率為(紅)．小明認(rèn)為：(紅)(紅)(紅)．他的想法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程組或不等式解應(yīng)用題

現(xiàn)有,兩種商品，買2件商品和1件商品用了80元，買4件商品和3件商品用了180元

(1)求,兩種商品每件各是多少元？

(2)如果小亮準(zhǔn)備購(gòu)買,兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過(guò)260元，至少買多少件商品？

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同步練習(xí)冊(cè)答案