【題目】為解決中小學(xué)大班額問題,某縣今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué),根據(jù)預(yù)算,改擴(kuò)建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬(wàn)元,改擴(kuò)建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬(wàn)元
(1)改擴(kuò)建1所中學(xué)和1所小學(xué)所需資金分別是多少萬(wàn)元?
(2)該縣計(jì)劃改擴(kuò)建中小學(xué)共10所,改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān).若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過8400萬(wàn)元;地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元,其中地方財(cái)政投入到中小學(xué)的改擴(kuò)建資金分別為每所500萬(wàn)元和300萬(wàn)元,請(qǐng)問共有哪幾種改擴(kuò)建方案?
【答案】(1)改擴(kuò)建1所中學(xué)需要1400萬(wàn)元,改擴(kuò)建1所小學(xué)需要1000萬(wàn)元;(2)共有2中改擴(kuò)建方案,方案一:改擴(kuò)建中學(xué)5所、小學(xué)5所;方案二:改擴(kuò)建中學(xué)6所、小學(xué)4所.
【解析】
(1)設(shè)改擴(kuò)建1所中學(xué)需要x萬(wàn)元,改擴(kuò)建1所小學(xué)需要y萬(wàn)元,根據(jù)“改擴(kuò)建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬(wàn)元,改擴(kuò)建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬(wàn)元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)改擴(kuò)建m所中學(xué),則改擴(kuò)建(10-m)所小學(xué),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過8400萬(wàn)元及地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之取其整數(shù)值即可得出各改擴(kuò)建方案.
解:(1)設(shè)改擴(kuò)建1所中學(xué)需要萬(wàn)元,改擴(kuò)建1所小學(xué)需要萬(wàn)元,
依題意,得:,
解得:.
答:改擴(kuò)建1所中學(xué)需要1400萬(wàn)元,改擴(kuò)建1所小學(xué)需要1000萬(wàn)元.
(2)設(shè)改擴(kuò)建所中學(xué),則改擴(kuò)建所小學(xué),
依題意,得:,
解得:.
為整數(shù),
或,
共有2中改擴(kuò)建方案,方案一:改擴(kuò)建中學(xué)5所、小學(xué)5所;方案二:改擴(kuò)建中學(xué)6所、小學(xué)4所.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,取BE的中點(diǎn)F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y﹣4)2的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,FH是⊙O的切線,切點(diǎn)為F,FH∥BC,連接AF交BC于E,∠ABC的平分線BD交AF于D,連接BF.
(1)證明:AF平分∠BAC;
(2)證明:BF=FD;
(3)若EF=4,DE=3,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:四邊形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分別是AD,BC的中點(diǎn),則線段MN的取值范圍是( 。
A. 1<MN<5 B. 1<MN≤5 C. <MN< D. <MN≤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)m≠1時(shí),a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2,正確的個(gè)數(shù)為
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬,把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)。
自2016年3月l日起,每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度,當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí),累計(jì)提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi),以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)為提現(xiàn)金額的0.1%.
(1)小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn),金額為l600元,他需支付手續(xù)費(fèi)_________元;
(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次,3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)分別如下:
第1次 | 第2次 | 第3次 | |
提現(xiàn)金額(元) | A | b | |
手續(xù)費(fèi)(元) | 0 | 0.4 | 3.4 |
問:小明3次提現(xiàn)金額各是多少元?
(3)單筆手續(xù)費(fèi)小于0.1元的,按照0.1元收。刺岈F(xiàn)不足100元,按照100元收取手續(xù)費(fèi)).小紅至今共提現(xiàn)兩次,每次提現(xiàn)金額都是整數(shù),共支付手續(xù)費(fèi)2.4元,第一次提現(xiàn)900元。求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,BE與AD交于點(diǎn)F.
⑴求證:ΔABF≌ΔEDF;
⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀,點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成9等份,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9這9個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.
小亮和小芳兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲,對(duì)游戲規(guī)則,小芳提議:若轉(zhuǎn)岀的數(shù)字是3的倍數(shù),小芳獲勝,若轉(zhuǎn)出的數(shù)字是4的倍數(shù),小亮獲勝.
(1)你認(rèn)為小芳的提議合理嗎?為什么?
(2)利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤,請(qǐng)你為他倆設(shè)計(jì)一種對(duì)兩人都公平的游戲規(guī)則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 正確字?jǐn)?shù) | 人數(shù) |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,__________,__________,并補(bǔ)全直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________度;
(3)若該校共有名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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