Question

【題目】為解決中小學大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學，根據(jù)預算，改擴建3所中學和2所小學共需資金6200萬元，改擴建1所中學和3所小學共需資金4400萬元

（1）改擴建1所中學和1所小學所需資金分別是多少萬元？

（2）該縣計劃改擴建中小學共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？

Answer 1

【答案】（1）改擴建1所中學需要1400萬元，改擴建1所小學需要1000萬元；（2）共有2中改擴建方案，方案一：改擴建中學5所、小學5所；方案二：改擴建中學6所、小學4所．

【解析】

（1）設改擴建1所中學需要x萬元，改擴建1所小學需要y萬元，根據(jù)“改擴建3所中學和2所小學共需資金6200萬元，改擴建1所中學和3所小學共需資金4400萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設改擴建m所中學，則改擴建（10-m）所小學，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合國家財政撥付資金不超過8400萬元及地方財政投入資金不少于4000萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其整數(shù)值即可得出各改擴建方案.

解：（1）設改擴建1所中學需要萬元，改擴建1所小學需要萬元，

依題意，得：，

解得：．

答：改擴建1所中學需要1400萬元，改擴建1所小學需要1000萬元．

（2）設改擴建所中學，則改擴建所小學，

依題意，得：，

解得：．

為整數(shù)，

或，

共有2中改擴建方案，方案一：改擴建中學5所、小學5所；方案二：改擴建中學6所、小學4所．