【題目】如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，tanB= ，cosC= ，AC=2 ，求sin∠ADC的值．

【答案】解：過點(diǎn)A作AH⊥BC交BC與點(diǎn)H，

∵cosC= ，AC=2 ，

∴AH=2，

∵tanB= ，

∴BH=4，

∵AD是△ABC的中線，

∴DH=1，

∴AD= = = ，

∴sin∠ADC= = = ．


【解析】過點(diǎn)A作AH⊥BC交BC與點(diǎn)H，根據(jù)cosC=及余弦的定義得出AH的值，然后再根據(jù)正切的定義及tanB= ，求出BH的值，根據(jù)中線的定義得出DH的值，根據(jù)勾股定理得出AD的值，從而可以求出sin∠ADC的值。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的“三線”的相關(guān)知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形內(nèi)切圓的圓心，稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)，以及對銳角三角函數(shù)的定義的理解，了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，表示小王騎自行車和小李騎摩托車者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地相距80千米，請根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）哪一個(gè)人出發(fā)早？早多長時(shí)間？哪一個(gè)人早到達(dá)目的地？早多長時(shí)間？

（2）求出兩個(gè)人在途中行駛的速度是多少？

（3）分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．

（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；

（2）若AE=5，△BCD的周長17，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別是　 　，　 　，PQ＝　 　；

（2）當(dāng)PQ＝8時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是三角形ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，DE∥AC，點(diǎn)F在DE的延長線上，且∠DFC＝∠A．

（1）求證：AB∥CF；

（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′，已知AC＝8，BC＝6，點(diǎn)M，M′分別是AB，A′B′的中點(diǎn)，則MM′的長是(　　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)下面是李老師帶領(lǐng)同學(xué)們探索的近似值的過程，請你仔細(xì)閱讀并補(bǔ)充完整：我們知道，面積是2的正方形的邊長是，且＞1，則設(shè)＝1+x(0＜x＜1)，可畫出如圖所示的示意圖．由各部分面積之和等于總面積．可列方程為：x2+　 　+1＝2，∵0＜x＜1，∴認(rèn)為x2是個(gè)較為接近于0的數(shù)，令x2≈0，因此省略x2后，得到方程：　 　，解得，x＝　 　，即＝1+x≈　 　．

(2)請仿照(1)中的方法，若設(shè)＝1.7+y(0＜y＜1)，求的近似值(要求畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并將的近似值精確到千分位)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為深化課程改革，某校為學(xué)生開設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從：文學(xué)鑒賞，：科學(xué)探究，：文史天地，：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程（被調(diào)查的每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）_________，_________；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________度；

（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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