Question

【題目】 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O出發(fā)，且P、Q兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是　 　，　 　，PQ＝　 　；

（2）當(dāng)PQ＝8時(shí)，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）12；6；6；（2）t的值為1秒或9秒．

【解析】

（1）結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間計(jì)算出即可；

（2）當(dāng)PQ=8時(shí)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí).

解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝6，

∴當(dāng)t＝2時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是12，6，

∴PQ＝12﹣6＝6．

故答案為：12；6；6；

（2）運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別是10+t，3t．

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)，

∵PQ＝8，

∴（10+t）﹣3t＝8，

解得：t＝1；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)，

∵PQ＝8，

∴3t﹣（10+t）＝8，

解得：t＝9．

綜上所述，t的值為1秒或9秒．