Question

【題目】解方程：
（1）（4x﹣1）2﹣9=0
（2）3（x﹣2）2=2﹣x．

Answer 1

【答案】
（1）

解：方程變形得：（4x﹣1）2=9，

4x﹣1=3，或4x﹣1=﹣3，

解得：x1=1，x2=﹣

（2）

解：方程整理得：3（x﹣2）2﹣2+x=0，

分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6+1）=0，

可得x﹣2=0或3x﹣5=0，

解得：x1=2，x2=

【解析】（1）先將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，再利用直接開平方法即可求出解；（2）先移項(xiàng)，使方程的右邊化為零，再將左邊分解因式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．
【考點(diǎn)精析】利用直接開平方法和因式分解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知方程沒有一次項(xiàng)，直接開方最理想．如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方；已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．